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项数怎(zěn)么(me)求公式(shì)，等差(chà)数(shù)列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总数为(wèi)数列的(de)“项(xiàng)数(shù)”。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域(yù)的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列(liè)的项中国的三线城市有哪些 排名，中国的三线城市有哪些2022(xiàng)。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数称(chēng)为这个数列(liè)的第1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做首项），排在(zài)第二位的(de)数称(chēng)为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整数(shù)也是一个可数的无限(xiàn)集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机科学中，自然(rán)数则(zé)通常是指非负整(zhěng)数，即正(zhèng)整数(shù)与0的集(jí)合，也可以(yǐ)说成是除了0以(yǐ)外的自然数就(jiù)是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质(zhì)数(shù)，1和合数。

　　正整数(shù)可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如(rú)何求项数及项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式(shì):等差(chà)数(shù)列的(de)项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为数列的(de)项(xiàng)数(shù)，项数(shù)是一(yī)个正整数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列中项的总数之和为(wèi)数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列是以正整数(shù)集（或(huò)它的有限子集(jí)）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也(yě)叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为这个(gè)数列(liè)的第(dì)2项……排(pái)在第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(以上(shàng)2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末(mò)项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过(guò)观闹升察得出每个(gè)括号中的三(sān)个数都成(chéng)等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数列，则第20组中三个(gè)数的和为(wèi)“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的(de)和(hé)是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过(guò)等差数列求和的算法，大家(jiā)可(kě)以去看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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