三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt是(shì)三(sān)角函数是基本初等函(hán)数之(zhī)一，是以角度(dù)为(wèi)自(zì)变量，角度对应任意(yì)角终边(biān)与(yǔ)单位(wèi)圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的(de)函数(shù)的。

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三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必修四《三(sān)角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在现实(shí)中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际(jì)工作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概(gài)念;(4)能(néng)熟(shú)练(liàn)地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数(shù)定义进行简(jiǎn)单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学的角度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到周期函数的定义(yì);根据周期性(xìng)的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，使同学们(men)对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处有(yǒu)数学，从而激发学生(shēng)的(de)学(xué)习(xí)积极性，培养学生学好数学(xué)的(de)信心，学会运用联(lián)系的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概念的(de)理(lǐ)解(jiě)，以及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要(yào)学(xué)到的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作]我们发(fā)现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复(fù)，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节课要(yào)研究的主要(yào)内容就是周期现象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学(xué)们观察(chá)钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔(gé)一(yī)段(duàn)时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生活中存在周(zhōu)期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内的任意(yì)x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出(chū)一般情况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个(gè)学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?