反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质是(shì)反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数得性质以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函(hán)数的性质，反函数(shù)的(de)概(gài)念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的。病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语> 反函数和原函数(shù)之(zhī)间的关系

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数(shù)的值域，反函(hán)数的值域是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函数(shù)的(de)单调性与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函(hán)数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的(de)反(fǎn)函(hán)数也(yě)是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调(diào)性(xìng)在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很快得出(chū)函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值域(yù)和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的(de)反函(hán)数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用(yòng)x来(lái)表示自变量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表示(shì)因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数(shù)的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函(hán)数，此函数便称(chēng)为(wèi)可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语