反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质是反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等(děng)的。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么和什么，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函(hán)数的性质，反函(hán)数的概(gài)念(niàn)与性(xìng)质(zhì)等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大(dà)家详细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一致。<叠罗汉暗示什么意思，为什么男生喜欢叠罗汉/p>

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现(叠罗汉暗示什么意思，为什么男生喜欢叠罗汉xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{叠罗汉暗示什么意思，为什么男生喜欢叠罗汉0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反(fǎn)函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过(guò)2个及(jí)以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数(shù)，则它的反(fǎn)函数(shù)也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应(yīng)区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数(shù)，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意(yì)一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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