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独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系公式(shì)，独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念(niàn)之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可(kě)能同时(shí)发生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发(fā)生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立(lì)事件是指一个(gè)事件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相互(hù)独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一(yī)次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子(zDHC属于什么档次，dhc属于什么档次的化妆品i)中，这两事(shì)件互斥(chì)，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而(érDHC属于什么档次，dhc属于什么档次的化妆品)第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们(men)的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互(hù)为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一(yī)者发生(shēng)则(zé)另一(yī)者必然不发生，但不(bù)强调(diào)它们的并集是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互(hù)斥不一定会对立。

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