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　　关(guān)于独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频以及独立(lì)事(shì)件与互斥(chì)事件的(de)区别与联(lián)系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系举(jǔ)例，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)视频(pín)讲解，独立事件的(de)概率计算公式等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌，最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌的歌词)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独(dú)立(lì)性(xìng)”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指两(liǎng)者(zhě)不可(kě)派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针(zhēn)对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立事(shì)件是指一个事件发生对(duì最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌，最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌的歌词)另一个事件发生的概(gài)率(lǜ)没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两事(shì)件是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立(lì)的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事(shì)件的(de)特例，所以对(duì)立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时(shí)，它们(men)同(tóng)时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对(duì)立(lì)事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的(de)样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一(yī)者发(fā)生则(zé)另一者必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会对立。

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