为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负(fù)负(fù)得(dé)正是(shì)根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的(de)和为0，那(nà)么这个(gè)数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义(yì)加法(fǎ)0+a=五的大写是什么a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律(lǜ)，等(děng)式还满足等(děng)量加(jiā)等(děng)量和相等，等量减等量(liàng)差(chà)相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两个(gè)正数(shù)的积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过(guò)负(fù)债模(mó)型(xíng)解(jiě)决了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什(shén)么(me)负(fù)负得(dé)正(zhèng)

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负负得(dé)正的原因(yīn)解释有(yǒu)：五的大写是什么p>

　　1、美国数学史家和(hé)数(shù)学(xué)教育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视(shì)》，上海(hǎi)科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术(shù)》中方(fāng)程章给出(chū)正负数的(de)加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百科-负数

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