反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数是正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)反三角函(hán)数的(de)一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这(zhè)时的反(fǎn)正切函(hán)数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式(shì等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待)及(jí)推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指三角函数的(de)反函数，由于基(jī)本三角(jiǎo)函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下(xià)来给大家(jiā)分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式(shì)及推导过(guò)程。

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式推导过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccos等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待x，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反(fǎn)正割，反余割为(wèi)x的(de)角。

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