反(fǎn)函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的；一(yī)个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什(shén)么和什(shén)么(me)，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的(de)概念与性质等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原函数的值域(yù)，反函数的(de)值域(yù)是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待shì)单调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函数的(de)单(dān)调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则(zé)交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它的(de)反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值(zhí)域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且(qiě)只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义(yì)可以很快得出函数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xi等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待ě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可(kě)以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函数(shù)的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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