反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式(shì)，反正切函数的导数(shù)推导过程，反正切(qiè)函(hán)数的导数是多少，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的一个单调区(qū巴基斯坦中国人去安全吗，中国人去巴基斯坦安全么)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是(shì)存(cún)在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后(hòu)，就可以在(zài)正切(qiè)函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换(huàn)而得到(dào)，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图(tú)像(xiàng)如(rú)图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导过(guò)程(chéng)、

　　因为(wèi)函数(shù)的(de)导数等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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