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三维向量叉乘公式(shì)矩(jǔ)阵，三维向量叉乘公(gōng)式(shì)行列式

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　　通常我们说的(de)三维是指在平面(miàn)二(èr)维系中又(yòu)加入了一个方(fāng)向(xiàng)向(xiàng)量构成的空间系。

　　三(sān)维(wéi)既(jì)是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴(zhóu)、z轴，其中x表示左右空间(jiān)，y表(biǎo)示前后(hòu)空间，z表示(shì)上(shàng)下空间(jiān)（不(bù)可用平面(miàn)直角坐标系去(qù)理解(jiě)空间方向）。

　　在数学中(zhōng)，向量（也称为欧几里得向量、几何(hé)向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以(yǐ)形(xíng)象化地(dì)表示为带(dài)箭(jiàn)头的线(xiàn)段。

　　箭头所指：代表向量的方向；

　　线段长度：代(dài)表向量的大小。

　　与向(xiàng)量(liàng)对应的量叫做数量(liàng)（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小(xiǎo)，没有(yǒu)方向。

三维向量叉乘(chéng)公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量c的方向与(yǔ)a,b所在的平面垂(chuí)直，且方(fāng)向要用“右手(shǒu)法则”判断(duàn)（用(yòng)右手(shǒu)的四(sì)指先表(biǎo)示向量a的方向，然(rán)后手指朝着手心(xīn)的方(fāng)向(xiàng)摆动到(dào)向量b的(de)方向(xiàng)，大拇指所(suǒ)指(zhǐ)的(de)方向就(jiù)是向量c的方向）。

　　因此向(xiàng)量的(de)外积不遵守(shǒu)乘(chéng)法交换(huàn)率(lǜ)，因(yīn)为向量a×向量(liàng)b= -向量b×向量a

　　扩(kuò)展资料：

　　向量几何表示(shì)

　　向(xiàng)量可以用(yòng)有(yǒu)向(xiàng)线段来表示。

　　有向(xiàng)线段的长(zhǎng)度表(biǎo)示向量(liàng)的大小，向量的大小，也就是向量的长度。

　　长度为掘(jué)乱(luàn)0的(de)向(xiàng)量叫做零(líng)向(xiàng)量，记(jì)作(zuò)长度(dù)等(děng)于1个单位的向(xiàng)量，叫做单(dān)位向量。

　　箭头(tóu)所(suǒ)指(zhǐ)的方向表示向量(liàng)的方向。

　　代数(shù)规则(zé)

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分(fēn)配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满足(zú)结合律，但满足雅(yǎ)可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。