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独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时(shí减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭;'>减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭)发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关(guān)系(xì)，简单(dān)的说(shuō)，就(jiù)是(shì)没(méi)有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不发生对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对(duì)象(xiàng)可(kě)以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是(shì)指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对(duì)有没(méi)有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件发(fā)生对(duì)另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在(zà减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭i)第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立(lì)；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对(duì)立事(shì)件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生(shēng)时，它(tā)们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的(de)互斥(chì)事(shì)件。

　　它(tā)们的(de)区(qū)别可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的(de)并集等于总的(de)样本(běn)空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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