圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求(qiú) 公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)的生活小知识(shí)：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的(de)关(guān)系，可(kě)由方程组(zǔ)的(de)解的情况(kuàng)来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切与一(yī)点(diǎn)，即(jí)直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置(zhì)关(guān)系还可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些(bàn)径r的大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的(de)问题，采用不(bù)同的(de)方程形式(shì)可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和一(yī)个(gè)平(píng)面完(wán)整相(xiāng)切(qiè)）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法对于(yú)求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的(de)，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用(yòng)这种方(fāng)法相比较而言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得(dé)到(dào)的(de)都(dōu)是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再(zài)乘以二(èr)这样就得到了玄长的(de)公式(shì)。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/36先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些0)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆(yuán)有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大(dà)小(xiǎo)、或者(zhě)方程组(zǔ)、或(huò)者利(lì)用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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