圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的(de)面积公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是(shì)，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)的(de)生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组的解的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是(shì)将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次(cì)方程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代(dài)换(huàn)，设而不求的(de)思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有关定理导(dǎo)出(chū)各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直(zhí)径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间(jiān)做平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指(zhǐ)定位(wèi)置的(de)弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的弦(xián)长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biā丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗n)都(dōu)与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有(yǒu)公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯(wéi)一(yī)公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利(lì)用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直(zhí)线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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