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初(chū)中三角函数降幂公式大(dà)全图解，三角函(hán)数公式降幂公(gōng)式表

　　三(sān)角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单(dān)角的三角函数来表达二倍角的三(sān)角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角的(de)三角(jiǎo)函数之(zhī)间(jiān)的互(hù)化问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅限于2是的二倍的(de)形(xíng)式，尤其是“倍角”的(de)意义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角(jiǎo)和的三角函数公式中(zhōng)，取两(liǎng)角相等时推(tuī)导出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什(shén)么？<纤纤玉手什么意思打一生肖，纤纤玉手什么意思解一生肖/h3>

　　下面给大(dà)家分享三(sān)角函数的(de)降幂公(gōng)式(shì)以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一(yī)起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2纤纤玉手什么意思打一生肖，纤纤玉手什么意思解一生肖cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的(de)公式，可以减轻(qīng)二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学家对(duì)三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时三角学仍然还是(shì)天(tiān)文学的一(yī)个计(jì)算工具，是一个附属(sh纤纤玉手什么意思打一生肖，纤纤玉手什么意思解一生肖ǔ)品，但是三角(jiǎo)学的(de)内容却由(yóu)于印度数学家的努力而大(dà)大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余(yú)弦(xián)”的概念就是由(yóu)印度数(shù)学家首先引(yǐn)进的，他们还造出(chū)了比托(tuō)勒密(mì)更(gèng)精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克(kè)造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出(chū)的(de)就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿(ā)拉伯文时(shí)被误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯(bó)文被转译(yì)成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三(sān)角函数

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