反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函数的(de)导数以及反正(zhèng)切函(hán)数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正(zhèng)切函(hán)数的导数是多(duō)少，反正弦(xián)函(hán)数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数(shù)公式，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一(yī)对应的关系(xì)，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数(shù)的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是(shì)存(cún)在(zài)且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概(gài)念后，就可以在(zài)正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大(dà)致图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及(jí)推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函数，由于基本三(sān)角(jiǎo)函数(shù)具有周期(qī)性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是(shì)多值(zhí)函(hán)数(shù)。

　　接下(xià)来给大家分享反三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换(huàn)元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对(duì)于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函数(shù)是一(yī)种基(jī)本(běn)初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正(zhèng)割，反(fǎn)余割(gē)为x的角(jiǎo)。

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