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独立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà心情五味杂陈啥意思，打翻了五味杂陈啥意思)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的关系，简单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的(de)概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发(fā)生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象(xiàng)可(kě)以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对心情五味杂陈啥意思，打翻了五味杂陈啥意思立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事(shì)件针对(duì)有(yǒu)没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互独立事件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对另(lìng)一(yī)个事件发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则(zé)是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第(dì)二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什么没(méi)啥(shá)关系(xì)。

　　在第(dì)一个(gè)例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个事件本(běn)身与其(qí)对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必(bì)然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的(de)并集(jí)是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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