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反(fǎn)函数(shù)与原函数的关系公式(shì)大全(quán)，反函数与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函数的(de)导数(shù)等于反函(hán)数导数(shù)的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数(shù)和微分的关系我们(men)得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必(bì)须是(shì)一(yī)一对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函数的(de)值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是指定(dìng)义(yì)域中所有元素在某个(gè)对应法则下对应(yīng)的所(suǒ)有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022(hán)数中，自(zì)变量(liàng)的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；函(hán)数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致。

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