圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆(yuán)的(de)直径公式，圆的(de)面积怎么(me)求 公(gōng)式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解，那么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用(yòng)不(bù)同(tóng)的(de)方程(chéng)形式(shì)可(kě)使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学(xué)、几何(hé)学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完整(zhěng)相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，siki老师是哪个大学的？双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法(fǎ)是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一(yī)元二次(cì)方程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法(fǎ)对于(yú)求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎngsiki老师是哪个大学的？)求(qiú)解利用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交(jiāo)于圆(yuán)CD)平(píng)行于(yú)半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截(jié)的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上(shàng)，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī)siki老师是哪个大学的？)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用切线的定(dìng)义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的(de)关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 siki老师是哪个大学的？