反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程是(shì)正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arcc俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗e='color: #ff0000; line-height: 24px;'>俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗otx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)以及反正弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)，反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正切(qiè)函数(shù)的导数是多(duō)少，反正切函(hán)数的导数推导等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上(shàng)不具有(yǒu)一(yī)一对应的关系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里选取是(shì)正切函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可以在正切(qiè)函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗线(xiàn)y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函数求导公式(shì)的推导过(guò)程、

　　因为函数的(de)导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄(jiā)渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗