反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么(me)意思，反函数(shù)得性质以及(jí)反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反函数(shù)的(de)性(xìng)质是(shì)什么(me)和什(shén)么，反函数得(dé)性质(zhì)，函(hán)数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数(shù)就(jiù)是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的(de)图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的(de)图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数(shù)，则一定有反函数(shù)，且反函数(shù)的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定(dìng)存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相(xiāng)互的(de)且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关(guān)于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反(fǎn)函数的(de)一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反(fǎn)函(hán)数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁