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初中三(sān)角(jiǎo)函(hán)数降幂公式大全图解(jiě)，三角函数(shù)公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用(yòng)单角(jiǎo)的(de)三角(jiǎo)函数来(lái)表达二倍角的三角函数，它(tā)适用(yòng)于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单(dān)角(jiǎo)的三(sān)角函(hán)数之间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于(yú)2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义(yì)是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三角(jiǎo)函数公式中，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆(yì)时可联想相(xiāng)应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公(gōng)式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα昆虫界的老大是谁，世界最强虫王第一名－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪(jì)，租袭(xí)印度数(shù)学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当(dāng)时三角学仍然还是天文(wén)学(xué)的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的(de)努(nǔ)力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印度数(shù)学家首先引进(jìn)的，他们还造(zào)出了比托(tuō)勒密更精确(què)的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密(mì)和希帕克造出的(de)弦(xián)表是(shì)圆的全(quán)弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所(suǒ)夹的弦对(duì)应(yīng)起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他(tā)们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的(de)一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出(chū)的(de)就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿(ā)拉(lā)伯文(wén)时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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