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独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(j迪卡侬属于什么档次，迪卡侬哪个国家的牌子iàn)和相互(hù)独立事件有什么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性(xìng)质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与迪卡侬属于什么档次，迪卡侬哪个国家的牌子(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立事件(jiàn)是指一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事件和第二次(cì)投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第(dì)二(èr)次(cì)投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第(dì)二个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件迪卡侬属于什么档次，迪卡侬哪个国家的牌子不一定是对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事(shì)件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对(duì)立事件的并集等于总的样本(běn)空(kōng)间；而(ér)若两个事(shì)件互(hù)为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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