为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负(fù)得正是根据相反数的定义，如(rú)果一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什(shén)么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负(fù)得正以及为什么负负得正怎么推(tuī)理，为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)原(yuán)因(yīn)是什么(me)，乘法为(wèi)什么负负得正，为(wèi)什(shén)么负负得正图解，为什么负负得(dé)正(zhèng)用数轴解释等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等(děng)量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘得(dé)正,异名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中(zhōng)为什么负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通过(guò)负(fù)债模型解(jiě)决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财(cái)产多(duō奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积(jī)的(de)相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学(xué)文化透视(shì)》，上(shàng)海科学(xué)技术出(chū)版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念最早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念(niàn)，及其四则运算法则：“正(zhèng)负(fù)相(xiāng)乘得(dé)负，两负数(shù)相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科(kē)-负数

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