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二阶偏微分方(fāng)程求解方法,二阶偏微分方(fāng)程的基本类型

  二阶偏(piān)微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变(biàn)量,y是未知(zhī)函(hán)数,y'是y的一阶导(dǎo)数,y''是y的二阶导数。

  对于一元(yuán)函数来说,如果在该方程中(zhōng)出现(xiàn)因变量的二阶导数(shù),就(jiù)称(chēng)为二阶(常(cháng))微分(fēn)方(fāng)程。

  在(zài)有些(xiē)情况下,可以通过适当(dāng)的变量代(dài)换,把(bǎ)二(èr)阶微分方程化成一阶微分方程来求解。

  具有这(zhè)种性质的微(wēi)分方程(chéng)称为可降阶的微分方程,相(xiāng)应(yīng)的求解方法称为降阶(jiē)法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型。

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