圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的(de)面积(jī)公式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆(yuán)的(de)周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么(me)求(qiú) 公式等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组的解的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)拿破仑法典的意义和基本原则是什么，拿破仑法典的意义和基本原则有哪些有两(liǎng)组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位(wèi)置(zhì)关系还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题(tí)，采(cǎi)用不同(tóng)的方(fāng)程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过(guò)平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和(hé)一个(gè)平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体(tǐ)代换(huàn)，设而不求的思想方(fāng)法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解(jiě)利用拿破仑法典的意义和基本原则是什么，拿破仑法典的意义和基本原则有哪些这种方法相(xiāng)比较而言(yán)有点繁(fán)琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及有关(guān)定(dìng)理(lǐ)导出各(gè)种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形(xíng)，一般在(zài)参数计算时(shí)采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等(děng)于对(duì)应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周拿破仑法典的意义和基本原则是什么，拿破仑法典的意义和基本原则有哪些相交的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解(jiě)，那(nà)么(me)直线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线。

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