圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式以及(jí)圆的(de)面积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直(zhí)径公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎么(me)求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)的(de)生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的(de)证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置关(guān)系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来(lái)判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过(guò)平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相切(qiè)）得到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为(wèi)简事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指定位置(zhì)的弦长或(huò)平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦(xián)长(zhǎng)就(jiù)等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利(lì)用切(qiè)线的定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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