反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)均码一般是什么码，均码一般是什么码数区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

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　　反函数(shù)的(de)定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

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　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数(shù)函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是，函(h均码一般是什么码，均码一般是什么码数án)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数(shù)的(de)值域(yù)是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与(yǔ)反函(hán)数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数(shù)，被(bèi)与y轴垂(chuí)直(zhí)的(de)直线截时(shí)能过2个(gè)及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调(diào)性在对应(yīng)区间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复(fù)合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=均码一般是什么码，均码一般是什么码数x对称，那么这两个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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