反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数推导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推导过(guò)程

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域(yù硝酸银的相对原子质量是多少整数，硝酸银的相对原子)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函(hán)数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图像如图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y硝酸银的相对原子质量是多少整数，硝酸银的相对原子=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数(shù)等(děng)于反函(hán)数(shù)导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y ..........硝酸银的相对原子质量是多少整数，硝酸银的相对原子...tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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