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初中(zhōng)三角函(hán)数降幂公式大全(quán)图解，三角函(hán)数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂(mì)由2次(cì)变为(wèi)1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三(sān)角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用(yòng)于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的(de)三(sān)角函(hán)数之间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限于(yú)2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍(bèi)角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)是从(cóng)两(liǎng)角和的三(sān)角函数公式(shì)中(zhōng)，取两角相等时推(tuī)导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数(shù)的降(jiàng)幂(mì)公式以及降(jiàng)幂公式的推导(dǎo)过程，一(yī)起(qǐ)看一(yī)下(xià)具体内容：

　　1、三(sān)角函(hán)数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2中国内战打了几年，中国内战打了几年时间α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次(cì)的(de)公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪到十二世纪(jì)，租(zū)袭印度数学家对三角学作出了(le)较大(dà)的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天文(wén)学的一个计算(suàn)工(gōng)具(jù)，是一个附属品，但是三角学的内容却由于(yú)印度数(shù)学家的努力(lì)而大大(dà)的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦(xián)”和(hé)”余(yú)弦”的(de)概念就是由印度数学家首先引(yǐn)进的，他们还造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和(hé)希帕(pà)克造(zào)出(chū)的(de)弦(xián)表(biǎo)是圆的(de)全弦表(biǎo)，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印(yìn)度人称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉(lā)伯文时被误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数(shù)

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