为什么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得(dé)正是根(gēn)据相反数的(de)定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这(zhè)个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什(shén)么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律、结合律以及(jí)分配律(lǜ)，等式还满足(zú)等量加等量和相(xiāng)等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=怎么查询韩国签证结果，怎么查询韩国签证结果进度-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是(shì)原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正(zhèng),异(yì)名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什(shén)么负负得正

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因(yīn)数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15怎么查询韩国签证结果，怎么查询韩国签证结果进度：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数(shù)的加减运(yùn)算(suàn)法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度百科(kē)-负数(shù)

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