圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式以及圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下(xià)的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置关(guān)系还(hái)可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小(xiǎo)来(lái)判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直复活的作者是谁，复活的作者是谁线和圆方程(chéng)时(shí)，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不(bù)同的方程形式可(kě)使计算(suàn)得到(dào)简化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何(hé)学(xué)中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化(huà)为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公(gōng)式求出(chū)弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代(dài)换，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，复活的作者是谁，复活的作者是谁则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得(dé)直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平(píng)行(xíng)于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是(shì)长方(fāng)形，一(yī)般在(zài)参数计算时采(cǎi)用制造商(shāng)指定(dìng)位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截(jié)的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与圆周相交的(de)角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式是(shì)设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫(jiào)做直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者利(lì)用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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