三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度(dù)对应任意角终边(biān)与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值(zhí)为因变(biàn)量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt以及(jí)三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质知识(shí)点，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质题目，三(sān)角函数图像与性质(zhì)多选题等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的(de)三角函数的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函(hán)数的图象(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增(zēng)加内驱力(lì)，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视高(gāo)二，从心理上(shàng)强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这(zhè)个关键环(huán)节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四(sì)个字(zì)在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在(zài)现实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周期(qī)现(xiàn)象;从数学的角度(dù)分(fēn)析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期函(hán)数的(de)定(dìng)义;根(gēn)据周期性的(de)定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，使同学们对(duì)周期现(xiàn)象(xiàng)有一个(gè)初步的认(rèn)识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处有数学，从而激发学(xué)生(shēng)的学习积极性，培(péi)养学(xué)生学好数学的(de)信心，学一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解(jiě)，以及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们今(jīn)天要(yào)学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们(men)发现钟(zhōng)表上的时(shí)针、分(fēn)针(zhēn)和(hé)秒针(zhēn)每(měi)经过一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要研究(jiū)的主要(yào)内容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种(zhǒng)周期(qī)现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化(huà)的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔(gé)一段(duàn)时间(jiān)会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存在(zài)周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自(zì)主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标(biāo)分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题(tí)都由学生来回(huí)答，教(jiào)师加(jiā)以(yǐ)点拨并(bìng)总结(jié)：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义(yì)域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域(yù)内的任(rèn)意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的(de)周(zhōu)期有无(wú)数(shù)个”，教师(shī)指出(chū)一般情况下，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学(xué)习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间(jiān)t的(de)函(hán)数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变(biàn)量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星(xīng)期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那(nà)一天是星(xīng)期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过(guò)的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有那些不太明(míng)白(bái)的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学(xué)过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦(xián)函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让学生探(tàn)索(suǒ)出正(zhèng)弦函数的(de)性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信(xìn)心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培(péi)养学(xué)生形(xíng)成(chéng)实事求(qiú)是的科学(xué)态度(dù)和锲(qiè)而(ér)不舍的(de)钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的(de)性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数学(xué)一中已经学过函数(shù)，并掌握(wò)了讨论一(yī)个(gè)函数性质的几个角度，你(nǐ)还记得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一(yī)次课(kè)中，我们已(yǐ)经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中(zhōng)的(de)正弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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