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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念之(zhī)间的关(guān)系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容(róng)不(bù)能(néng)同时成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能(néng)同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事发字有几画，发字有几画五行什么(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能发字有几画，发字有几画五行什么同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对(duì)和好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即两个(gè)互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独(dú)立事(shì)件是指一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得发字有几画，发字有几画五行什么(dé)head这(zhè)事件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么(me)，跟第一(yī)次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一(yī)个例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是(shì)相互独立；而(ér)第(dì)二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它们(men)同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的(de)并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然(rán)不发生(shēng)，但不强调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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