为什(shén)么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正是根(gēn)据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的(de)和为0，那么(me)这个数(shù)就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分(fēn)配律，等现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？式还(hái)满(mǎn)足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财(cái)产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成(chéng)他(tā)的相反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名(míng)相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出(chū)现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程(chéng)章给出(chū)正负数的加减运算法则，而负(fù)负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百(bǎi)度百科-负数

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