反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数推导过程是(shì)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程以(yǐ)及反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数是多少，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三角函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的(de)关系(xì)，所(suǒ)以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函(hán)数的一个(gè)单调(diào)区(qū)间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函(hán)数(shù)是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切函(hán)数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(ar作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出ctany)=1/(1+x^2))

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