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　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱(léng)柱上下底(dǐ)面的不在(zài)同一侧面(miàn)的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线(xiàn)与另(lìng)一条(tiáo)不相交(jiāo)的角对角线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)。

正(zhèng)方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方(fāng)体的中(zhōng)高和地面(miàn)对角线构成的直角三角(jiǎo)形进(jìn)行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对(duì)角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线(xiàn)是腰长为(wèi)a的等腰直角三角形的斜边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的(de)对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　一、正方(fāng)体的(de)特(tè)征

　　1、正(zhèng)方体有(yǒu)8个顶点，每个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积(jī)相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面积(jī)公式(shì)：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以正方体的(de)表面(miàn)积=底面积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体的体(tǐ)积(或叫(jiào)做正(zhèng)方(fāng)体的(de)容积(jī)）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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