等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)性质(zhì)及使用，等(děng)差数列前n项和概念是(shì)等差数列(liè)是(shì)常见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一(yī)个(gè)数列从第二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的前一项的差等(děng)于同(tóng)一(yī)个(gè)常数，这(zhè)个数列(liè)就叫做等(děng)差数(shù)列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列(liè)的公(gōng)役，公(gōng)役常用字母d表明的。

　　关(guān)于等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和概念以及等差数列(liè)前(qián)n项和性(xìng)质及(jí)使用，等差吴亦凡还出得来吗数列前(qián)n项(xiàng)和性质公式(shì)总结，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念，等(děng)差(chà)数列(liè)前(qián)n项(xiàng)是什么意思(sī)，等差(chà)数列前(qián)n项和常用公(gōng)式(shì)等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你收拾以下(xià)常识：

等差(chà)数列前(qián)n项和性质及(jí)使用，等差数列(liè)前n项和(hé)概念(niàn)

　　等差数列(liè)是常见(jiàn)数列的一种，吴亦凡还出得来吗假如一个数列从第(dì)二项起，每一(yī)项与它的前一项(xiàng)的差(chà)等于(yú)同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这个常数(shù)叫做等差数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明。等差数(shù)列(liè)前(qián)项和公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项同加(jiā)一数所得数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)乘以常数k所得(dé)数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等(děng)差数列的(de)通项公式(shì)，此式较等(děng)差数列的通(tōng)项公式(shì)更具(jù)有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的项，构成一个(gè)新数列，此数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差(chà)数(shù)列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数(shù)列。

　　8.在等(děng)差数(shù)列中，从(cóng)第二项起，每(měi)一项（有穷数列末项在外(wài)）都是它前后(hòu)两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的增大而(ér)增大；

　　当(dāng)d<0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数(shù)的削(xuē)减而减小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数列(liè)中的(de)数等于一个常数。

等(děng)差数列前n项和性质是(shì)什(shén)么(me)

　　 等差数列是常见数列的一(yī)种，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等(děng)于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而(ér)这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役(yì)常用字母d表明(míng)。

等(děng)差数(shù)列前(qián)项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的(de)等(děng)差数列(liè)，各(gè)项同(tóng)加一数所得数列仍是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数）也是(shì)等(děng)差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列的通项公式(shì)，此式较等差数列的(de)通项公式更具(jù)有一(吴亦凡还出得来吗yī)般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取(qǔ)出(chū)等距(jù)离的项(xiàng)，构(gòu)成一个新数(shù)列，此数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数(shù)列中(zhōng)，从(cóng)第二项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列末项在外）都是它前(qián)后两项的等(děng)宴陵差中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的(de)增大而增大；当d<0时(shí)，等(děng)差(chà)数列中的数随项数的(de)削减而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

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