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  原函数的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导(dǎo)数和微分的关系(xì)我们(men)得到,原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原(yuán)函数:是(shì)指对于一个定义(yì)在某(mǒu)区(qū)间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x),如果存在可导函数(shù)F(x),使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就(jiù)称函(hán)数(shù)F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函(hán)数(shù)。

  反函数:一般(bān)来(lái)说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x,这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù颗粒状藕粉是假的吗,十块钱一罐的藕粉能吃吗)与(yǔ)原函数的(de)转化公式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应关系(xì)f(x)相(xiāng)对应,y=f(x),则y=f(x)的(de)反函数为y=f-1(x)。

  存在反函(hán)数的条件是原函数必须(xū)是一一对(duì)应的(不(bù)一定是整个数域内的)。

  1、值域(yù):因变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的值(zhí)域,在函数现代定(dìng)义中是(shì)指定(dìng)义域中(zhōng)所(suǒ)有元(yuán)素在(zài)某个对应法则下对应的(de)所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合(hé)。

  2、函数中,自变量的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数(shù)的定义域。

  例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

  3、反函数f(x)与他(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称;函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称,函数存(cún)在反函数的重要(yào)条件是,函数的定义袜大域与值域是(shì)映射(shè);一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致。

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