独立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系视频是这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系的。

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独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别与联系(xì)视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影(yǐng)一个男的长期不碰他老婆是什么原因响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(g一个男的长期不碰他老婆是什么原因uǒ)满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不(bù)能同(tóng)时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发生对另一个(gè)事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互(hù)独立(lì)；而第二(èr)个例(lì)子中，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特例，所以对立事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)不一定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它(tā)们(men)同(tóng)时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其对立(lì)事(shì)件的并集(jí)等于总(zǒng)的(de)样本空间(jiān)；而(ér)若两个事件互为互(hù)斥事(shì)件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥(chì)不(bù)一(yī)定(dìng)会(huì)对立。

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