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　　原函数的导数等于反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于(yú)一个(gè)定义(yì)在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数(shù)的(de)转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关(guān)于充电宝100wh等于多少毫安某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán充电宝100wh等于多少毫安)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必须是(shì)一一(yī)对应的（不一定是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而(ér)改变的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函(hán)数的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义(yì)域中所有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法则(zé)下对应的所(suǒ)有的象所组成(chéng)的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的(de)取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存(cún)在反函数的重要条件是，函数(shù)的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)。

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