圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式以及圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的(de)解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系还(hái)可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采用不同的方程(chéng)形式可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个(gè)平面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通(tōng)用方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二次方(fāng)程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦(xián)长是(shì)十分(fēn)有效的，然(rán)而(ér)对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比(bǐ)较(jiào)而言(yán)有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长公式(shì)就更为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2美国总统奥巴马几岁+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径与径的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做(zuò)平行于直径的弦，连(lián)接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在(zài)参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二(èr)这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切公式是(shì)什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利(lì)用(yòng)切线的(de)定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么(me)直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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