为什(shén)么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正是(shì)根据相反数(shù)的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式(shì)还满足(zú)等量加等量(liàng)和相等(děng)，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数(shù)的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学施为什么读yi什么意思，施怎么读啊教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那(nà)么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的(de)积就是(shì)原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元。

施为什么读yi什么意思，施怎么读啊　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家和数学(xué)教(jiào)育(yù)家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的积就(jiù)是(shì)原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学(xué)文(wén)化(huà)透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现(xiàn)在(zài)中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正(zhèng)负数的(de)加减运(yùn)算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负(fù)数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

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