三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年级是(shì)当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每(měi)组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的(de)重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA央音展演比赛金奖比例 央音展演总展演是国家级的吗*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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