反函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映(yìng)射(shè)的(de)；一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质(zhì)以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么(me)和什么，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与性质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

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反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗点一下(xià)，供各位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函(hán)数与(yǔ)指(zhǐ)数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映(yìng)射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是(shì)原函数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函(hán)数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能(néng)过(guò)2个(gè)及以(yǐ)上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值(zhí)域(yù)f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由(yóu)该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个(gè)函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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