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拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是数学在(zài)多领(lǐng)域的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大大(dà)简化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次(cì)方程开(kāi)始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以转化(huà)为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向继(jì)续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次数(shù)更高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的(de)高等代数，一般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此做让(ràng)类推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是m次，可(kě)以得知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是(shì)m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡(hú)铅m次，可以(yǐ)得(dé)知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对(duì)角线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构显得简单(dān)而(ér)清晰，从而(ér)能够大(dà)朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思大(dà)简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单的(de)一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面进(jìn)而讨论二元及三(sān)元的(de)`一次方(fāng)程组，另一方面研究(jiū)二次(cì)以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多(duō)个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研(yán)究次数更高的(de)一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发(fā)展(zhǎn)到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学(xué)发(fā)展到(dào)高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学(xué)里开设的(de)高等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性(xìng)代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

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