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　　三角函(hán)数的(de)降幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在(zài)于用单角的三角(jiǎo)函数来表达(dá)二倍角的三角函数，它(tā)适(shì)用于二倍角与单角的三角函数(shù)之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍的(de)形式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相(xiāng)对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公式是(shì)从两角(jiǎo)和的三角函数公(gōng)式中(zhōng)，取两角相等(děng)时推导出，记忆时可联想相应(yīng)角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家分(fēn)享三(sān)角函(hán)数的降幂公式以及降幂公式(shì)的推导(dǎo)过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次(cì)的公(gōng)式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起(qǐ)源

　　公元五世纪(jì)到(dào)十二世纪，租袭印度(dù)数学家对三角(jiǎo)学作(zuò)出了较(jiào)大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学(xué)的(de)一个计算工具(jù)，是一(yī)个附(fù)属品，但(dàn)是三(sān)角学的内(nèi)容却由于(yú)印度数学家的努力(lì)而(ér)大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印(yìn)度数学家首先引进的(de)，他(tā)们还造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒密和希(xī)帕(pà)克造出(chū)的弦表是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印(yìn)度数(shù)学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译(yì)成阿拉伯文(wén)时被误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个(gè)字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内(nèi)弊(bì)雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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