为(wèi)什么(me)负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正是根据相反数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这个(gè)数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负乌克兰人口多少亿人2022，乌克兰有多少人口2020得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等(děng)式还满足(zú)等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那(nà)么(me)给定日(rì)期(qī)（0乌克兰人口多少亿人2022，乌克兰有多少人口2020元）3乌克兰人口多少亿人2022，乌克兰有多少人口2020天前，他的财产比给(gěi)定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)，在(zài)《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为什么(me)负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得(dé)正的(de)原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱因通(tōng)过负(fù)债模(mó)型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他(tā)的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的(de)积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算(suàn)法(fǎ)则(zé)：“正(zhèng)负相乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

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