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拉普拉(lā)斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式例题，拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的(de)一个重要内容，是处(chù)理阶数(shù)较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领域的(de)研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的(de)结构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从而能够大(dà)大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元(yuán)的(de)一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及(jí)可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数(shù)更高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学(xué)发展到高(gāo)级阶(jiē)段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在(zài)大(dà)学里开(kāi)设的高(gāo)等(děng)代(dài)数，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列(liè)列变换也是m次，依(yī)此做让(ràng)类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第(dì)一(yī)列列变(biàn)换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构显得简单(dān)而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的一元一次(cì)方程开始，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二(èr)元及三河北保定技校排名，保定技校前十名(sān)元(yuán)的`一次方(fāng)程组，另(lìng)一方(fāng)面研究二(èr)次以上(shàng)及(jí)可以(yǐ)转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多(duō)个(gè)未(wèi)知数的一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数(shù)是代数(shù)学发展到(dào)高级(jí)阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大(河北保定技校排名，保定技校前十名dà)学(xué)里开设的高等代数隐(yǐn)好，一般包(bāo)括两(liǎng)部(bù)分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数。

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