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反(fǎn)函(hán)数与原函数(shù)的关系公式(shì)大全(quán)，反函数与原函数(shù)的(de)关(guān)系公式是什么

　　原函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系(xì)我们(men)得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函(hán)数必须是一(yī)一对(duì)应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范围叫(jiào)做这(第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手zhè)个函数的值域(yù)，在函数现代(dài)定义中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法则(zé)下对应的所有的象(xiàng)所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函数的(de)重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大(dà)域(yù)与值域是(shì)映射；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)。

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